Tại sao công việc và năng lượng được coi là khác nhau trong vật lý khi các đơn vị là như nhau?

Sedumjoy 29/09/2017. 6 answers, 1.697 views
newtonian-mechanics energy work units dimensional-analysis

Có một câu hỏi giải thích công việc và năng lượng trên stack exchange nhưng tôi không nhìn thấy khía cạnh này của vấn đề của tôi. Xin vui lòng chỉ cho tôi lỗi của tôi và câu trả lời chính xác mà tôi bị mất.

Những gì tôi yêu cầu là: Tại sao trong vật lý khi các đơn vị là như nhau mà không nhất thiết có nghĩa là bạn có cùng một điều. Hãy để tôi giải thích. Xin vui lòng cho tôi sử dụng m cho mét, giây = thứ hai, và kg = kilogram như các đơn vị vì lợi ích ngắn.

Các đơn vị công việc là kg * m / giây ^ 2 * m. Các đơn vị năng lượng động là kg * (m / giây) ^ 2. Họ trông giống như tôi. Tôi cần họ để được như vậy vì vậy tôi có thể tìm ra các nguyên tắc hành động ít nhất. Bình luận được hoan nghênh.

5 Comments
9 lurscher 29/09/2017
chiều cao và chiều rộng đều bằng mét. Lực đẩy và trọng lượng là cả hai trong Newtons. Sự khác biệt của họ đang hoạt động nhưng chúng tồn tại trong cùng một kích thước
7 knzhou 29/09/2017
Nếu bạn đưa luận cứ này đến cực đoan, trong hệ thống $ \ hbar = c = G = 1 $ nghĩa là không có gì có đơn vị. Vậy tại sao không phải là tuyệt đối số lượng được coi là giống nhau?
2 Mitchell 29/09/2017
Một số nhân viên bên ngoài có thể làm việc, nhưng nó không thể làm năng lượng.
9 not store bought dirt 29/09/2017
bắt buộc xkcd
Eric Duminil 30/09/2017
Công việc là một chức năng quá trình (giống như nhiệt). Năng lượng bên trong, động năng và năng lượng tiềm năng là tất cả các chức năng nhà nước giống như nhiệt độ, áp suất và thể tích. Cái trước được định nghĩa cho một quá trình, thứ hai cho một cơ thể. Nó có nghĩa là chúng không bao giờ có thể giống nhau.

6 Answers


Geoffrey 30/09/2017.

Một định nghĩa về công việc là "sự thay đổi trong năng lượng." Bất kỳ thay đổi nào về số lượng vật lý phải có cùng một đơn vị với số lượng đó.

Các loại công việc khác nhau có liên quan đến các loại năng lượng khác nhau: công việc bảo thủ gắn với năng lượng tiềm năng, công việc không bảo thủ với năng lượng cơ học, và tổng công việc với động năng. Trên thực tế, đó là một cách để xem Luật Bảo toàn Năng lượng được trích dẫn:

$$ W_ {total} = W_ {không bảo thủ} + W_ (conservative) \\ \ Delta KE = \ Delta E- \ Delta PE \\ \ do đó \ Delta E = \ Delta KE + \ Delta PE $$

Vì vậy, cũng giống như sự thúc đẩy (đó là một sự thay đổi trong đà) có cùng một đơn vị như đà, công việc có cùng đơn vị như năng lượng. Bất kỳ thay đổi nào về số lượng vật lý phải có cùng một đơn vị với số lượng đó. Sự thay đổi vận tốc có các đơn vị vận tốc, vv

Một câu hỏi khó hơn có thể là lý do tại sao torque có cùng đơn vị như năng lượng. Điều này tinh tế hơn, nhưng khái niệm then chốt là: các đơn vị không phải là điều duy nhất xác định cách giải thích số lượng. Bối cảnh cũng quan trọng. Năng lượng và mô men có thể có cùng một đơn vị, nhưng chúng là những thứ rất khác nhau và sẽ không bao giờ lẫn lộn cho nhau vì chúng xuất hiện trong các ngữ cảnh rất khác nhau.

Không thể mù quáng nhìn vào các đơn vị của một số lượng và biết những gì đang được thảo luận. Một số lượng định lượng có thể là vô nghĩa hoặc có ý nghĩa tùy thuộc vào bối cảnh, và nó có ý nghĩa có thể thay đổi với bối cảnh đó. Tốc độ hành động chia cho chiều dài có các đơn vị như năng lượng nhưng không có bất kỳ giải nghĩa có ý nghĩa (theo như tôi biết).

5 comments
5 Sean E. Lake 29/09/2017
FWIW, có thể lập luận rằng các đơn vị mô-men xoắn là $ \ mathrm {\ frac {J} {rad}} $ (tức là Joules per radian), nhưng điều đó chỉ mang lại tên cho đơn vị giả đó là radian - unitless theo một nghĩa nào đó, nhưng một đơn vị theo nghĩa nó báo hiệu rằng bạn đang nói về các góc không có unitless.
2 Geoffrey 29/09/2017
Đó là một quan sát đáng giá. Tương tự, chúng ta có thể mô tả các đơn vị lực như J / m. Tại thời điểm này, một câu hỏi tự nhiên là tại sao radian là unitless. Câu trả lời là bởi vì chúng được định nghĩa là tỷ số giữa hai số lượng với kích thước chiều dài: arclength đến bán kính (do đó tên). Khi chúng tôi sử dụng mô-men xoắn, về cơ bản chúng tôi nhân lực với bán kính để sau đó chúng ta nhân với radian chúng ta có lực lượng arclength (đó là công việc). Theo một nghĩa nào đó, nó chỉ là một sự viết tắt hữu ích.
3 dmckee♦ 29/09/2017
Tương tự như bình luận của @ Sean, bạn có thể phân biệt năng lượng và mô men theo nhân tensor của chúng: năng lượng là một vô hướng và mô-men xoắn là một vector giả.
jpmc26 29/09/2017
"Sự thay đổi vận tốc có các đơn vị vận tốc, vv" Lưu ý rằng trong khi tăng tốc mô tả sự thay đổi vận tốc, tăng tốc như một số lượng mô tả rate of change vận tốc, trong khi bài viết này đề cập đến sự thay đổi tổng thể. (Chỉ cần một điểm nhỏ mà một người nào đó có thể bị vấp ngã)
Sedumjoy 30/09/2017
Câu trả lời được chấp nhận, động năng động học cuối cùng trừ đi năng lượng động học ban đầu là lượng "hàng hoá" được gọi là năng lượng động học bạn chi tiêu bao nhiêu. Công việc là chi phí của hàng hoá đó. Và tôi thấy tại sao các đơn vị phải khớp nếu không bạn sẽ nhận được cái gì đó từ không có gì trên mặt hàng "hàng hoá". Tôi cũng hiểu rằng hai điều có thể khác nhau mặc dù các đơn vị là như nhau, ví dụ như tôi có thể có một con chó có đơn vị 10 feet dài nhưng không bằng một con mèo có đơn vị 10 feet dài. mặc dù đó là một con chó và con chó dài khủng khiếp. :-)

dmckee 29/09/2017.

Có lẽ một sự so sánh tốt hơn chiều cao và chiều rộng có thể được tìm thấy về mặt tiền bạc. Cả số dư trong tài khoản ngân hàng của bạn và số tiền bạn phải trả, ví dụ, hóa đơn điện của bạn được tính bằng đơn vị (đô la nơi tôi sinh sống), nhưng chúng thể hiện các khái niệm riêng biệt. Một là đo lường những gì được lưu trữ và một là đo lường của những gì được chuyển giao.

Trong đa số sử dụng 'năng lượng' có nghĩa là một số tiền có sẵn trong một số hệ thống (như số dư trong tài khoản) trong khi công việc và nhiệt thể hiện sự chuyển tiền (như thanh toán).


Sự tương tự có thể bị đẩy quá xa vì chúng ta thường không quan tâm đến mức độ năng lượng tuyệt đối và xử lý các số dư âm theo cùng một cách với dương số trong khi ngân hàng của bạn có thể coi quan điểm của bạn là duy trì sự cân bằng âm.

2 comments
Eric Duminil 30/09/2017
Câu trả lời xuất sắc. Tôi sẽ giữ sự tương tự này trong tâm trí tiếp theo thời gian tôi gặp một kỹ sư không biết sự khác biệt giữa các chức năng nhà nước và quá trình. Đáng buồn thay, nó xảy ra tương đối thường xuyên.
dmckee♦ 30/09/2017
Theo kinh nghiệm của tôi một phần lớn trong số họ có một sự hiểu biết mơ hồ, tiềm ẩn về sự khác biệt nhưng không thể khai báo nó (Tôi biết tôi đã ở trong thuyền đó hơn một năm trong giáo dục bậc đại học của tôi).

Diracology 29/09/2017.

Công việc và năng lượng thực chất là những thứ khác nhau, nhưng chúng có liên quan chặt chẽ. Vì vậy, chặt chẽ mà họ chia sẻ cùng một đơn vị. Để hiểu sự khác nhau giữa chúng và tại sao sự khác biệt này không hàm ý các đơn vị mới, hãy để tôi mượn câu chuyện của Feynman trong bài giảng của ông về Vật lý và được Van Ness cải tiến trong Nhiệt động học Hiểu biết của ông.

Chúng ta hãy tưởng tượng một cậu bé sống trong nhà với mẹ và 37 viên đá nhỏ không thể phá hủy được. Ngôi nhà có hai cửa sổ được dán nhãn bởi $ W $ và $ Q $. Mỗi ngày mẹ đếm từng khối một và một ngày bà thấy chỉ có 35. Con trai không nói hai khối còn lại nằm ở đâu, nhưng mẹ chú ý rằng chúng có thể nằm trong một cái hộp mà do đó không thể mở được. Cô cân hộp, chờ cho đến một ngày khác khi cô đếm 37 khối, cân hộp một lần nữa, có sự khác biệt giữa các bài đọc và chia nó theo trọng lượng của một khối lập phương. Cô phát hiện ra rằng hai viên đá bị thiếu trong ngày khác nằm trong hộp. Một ngày khác, cô chỉ đếm 30 khối. Cô cân hộp một lần nữa, không toán học và thông báo vẫn còn 3 khối mất tích. Cô nhận ra rằng những viên đá bị mất tích có thể nằm trên bồn tắm. Cô ấy không thể nhìn thấy hoặc kiểm tra bằng tay vì nước bẩn. Cô đo mức độ ngày hôm đó và trong một ngày khác khi không có khối lập phương bị mất, liệu toán học và bây giờ có thể tính cho các khối trong bồn tắm. Cô có một công thức có thể tính toán cho các khối cuối cùng ẩn trong hộp và trong bồn tắm: $ 37 = \ mathrm {visible \ cubes} + \ frac {\ mathrm {weight \ box} - \ mathrm {weight \ empty \ box} } {\ mathrm {weight \ one \ cube}} + \ frac {\ mathrm {level \ bathtub} - \ mathrm {level \ bathtube \ with \ no \ cube}} {\ mathrm {thay đổi \ của \ level \ do \ to \ one \ cube}}. $$

Một ngày nào đó cô ấy kiểm tra hộp và bồn tắm nhưng cô ấy không thể tìm thấy 37 khối. Một ngày nào đó cô ấy tìm thấy ngay cả 40 khối! Kết luận duy nhất là có các khối được ném vào và ra ngoài cửa sổ. Cô đã đưa ra một công thức khác: $$ \ mathrm {number \ cubes} -37 = Q + W $$ trong đó $ Q $ và $ W $ biểu thị số khối vượt qua cửa sổ $ Q $ và $ W $. Nếu khối lập phương đi vào, con số dương, nếu khối được ném ra, con số là âm.

Vì vậy, phương trình đầu tiên là một luật bảo toàn và 37 hình khối đại diện cho năng lượng. Ba thuật ngữ ở bên phải có nghĩa là những cách khác nhau mà năng lượng (khối) có thể xuất hiện. Nó có thể đại diện, ví dụ, động năng, năng lượng tập thể còn lại, năng lượng tiềm năng khác nhau. Tất cả đều có cùng một đơn vị. Phương trình thứ hai đại diện cho một cách để tính toán năng lượng (khối) vào và sống hệ thống (ngôi nhà) thông qua nhiệt (cửa sổ Q) hoặc làm việc (cửa sổ W). Một lần nữa, tất cả các thuật ngữ trong phương trình đó có cùng một đơn vị. Công thức đó thực sự đại diện cho luật đầu tiên của nhiệt động lực học và $ W $ là viết tắt của công việc. Như bạn thấy, công việc là thuật ngữ cho năng lượng đi vào hoặc ra khỏi hệ thống theo một cách nhất định (cửa sổ W), cụ thể là thông qua chuyển động có trật tự. Mặt khác, nhiệt biểu thị năng lượng vào hoặc ra khỏi hệ thống rối ren (cửa sổ Q). Do đó, do xây dựng riêng của nó, công việc phải là những đơn vị tương tự như năng lượng của hệ thống, mặc dù chúng là những thứ khác nhau.

3 comments
sammy gerbil 30/09/2017
Điều này có vẻ như là một công việc giải thích về bảo tồn năng lượng trong các bài giảng của Feynman về Vật lý với một vài chi tiết thay đổi.
Diracology 30/09/2017
@sammygerbil Đó là, như tôi đã nói ở đoạn đầu tiên!
1 sammy gerbil 30/09/2017
Xin lỗi, tôi đã bỏ lỡ điều đó.

Steeven 29/09/2017.

Công việc is một loại năng lượng. Năng lượng động học là một dạng năng lượng khác. Một là một loại chuyển giao năng lượng, một là chuyển động năng lượng.

Không giống như hỏi tại sao lực điện và lực từ không giống nhau? Họ có cùng một đơn vị và làm việc theo cùng một cách, nhưng có nguồn gốc khác nhau.

5 comments
Sedumjoy 29/09/2017
bạn làm cho một điểm tuyệt vời .... cảm ơn bạn ... nhưng nếu các đơn vị của lực điện và từ là như nhau làm thế nào để bạn chia tay nhau?
Sedumjoy 29/09/2017
Ý tôi là nếu bạn không biết đâu năng lượng đến từ bạn vẫn có thể nói với các dụng cụ đo có thể không? với điện và từ mà tôi có nghĩa là .. vì vậy bạn nói các đơn vị là như nhau ... nhưng sau đó làm thế nào ông có thể đo lường thiết bị có thể nói cho diff? giúp tôi ra ... đây là một vấn đề riêng biệt, tôi nghĩ rằng bạn đã giúp tôi ra trên KE và vấn đề làm việc tôi đã có
6 knzhou 29/09/2017
@Sedumjoy Nếu bạn sử dụng một thước đo, làm thế nào bạn có thể nói nếu bạn đang đo chiều rộng hoặc chiều cao, nếu họ có cùng một đơn vị?
1 Geoffrey 29/09/2017
@Sedumjoy Đó là giá trị làm rõ rằng ông nói rằng force điện và force từ có cùng một đơn vị. Từ trường điện và từ fields có các đơn vị khác nhau. Một thiết bị đo các lực có thể không có tính thuyết phục với nguồn gốc của lực, nhưng một thiết bị khác chắc chắn có thể cho biết sự khác biệt giữa một từ trường và một điện trường.
6 march 29/09/2017
Tôi không nghĩ rằng tôi thích câu nói "Công việc là một loại năng lượng", chính xác bởi vì nó not là một form năng lượng. Đó là một con số chỉ định lượng năng lượng đã được chuyển từ vật này sang vật khác thông qua hành động của các lực lượng vĩ mô giữa hai cơ thể, nhưng nó not là một loại năng lượng trong chính nó. Nó là một động vật khác biệt cơ bản: bạn có thể gán một năng lượng cho một hệ thống, nhưng bạn cannot chỉ định một tác phẩm cho một hệ thống.

user121330 29/09/2017.

Năng lượng, như một khái niệm, dựa vào khái niệm hệ thống, hoặc vẽ các hộp tốt. Khi chúng tôi vẽ một hộp, xung quanh một hành tinh hoặc một động cơ, chúng tôi nói về cơ bản rằng thứ này trong hộp là hệ thống của chúng tôi. Khi Năng lượng vượt qua biên giới của hộp đó (vào hoặc ra khỏi hệ thống), đó là một loại công việc. Khi hộp thay đổi hình dạng (ví dụ khi khí trong xi lanh mở rộng làm $ PdV $ làm việc trên piston), đó cũng đại diện cho Work. Trong cơ học cổ điển, chúng ta thường bỏ qua rất nhiều điều đó và chỉ nói rằng có một trường bảo thủ (lực hấp dẫn) có thể làm Tác vụ trên đối tượng (nhỏ hơn nhiều). Nói cách khác, Work là một loại năng lượng.

Về câu hỏi của bạn về các đơn vị, nếu hai điều có cùng một đơn vị, họ có thể không nhất thiết phải được thêm vào. Ví dụ: Torque có các đơn vị là $ F \ cdot l $ (lực $ \ cdot $ chiều dài) là khối lượng $ \ cdot $ dài $ ^ 2 $ mỗi lần $ ^ 2 $. Năng lượng có cùng đơn vị chính xác, nhưng chúng ta không thể thêm một mô-men xoắn vào năng lượng và có được một kết quả có ý nghĩa. Nói cách khác, có cùng một đơn vị là cần thiết, nhưng không đủ yêu cầu để thêm hai số lượng vật lý. Xa như làm thế nào để biết bạn có thể thêm hai số lượng, nó theo ngữ cảnh. Có vẻ như chán nản có vẻ như vậy, không tệ lắm - bạn sẽ không bao giờ thêm năng lượng liên kết hạt nhân của lá chè vào năng lượng động học của bóng chày (mặc dù chúng có các đơn vị giống hệt nhau)

1 comments
1 Sedumjoy 30/09/2017
Đầu mối của bạn đã cho tôi suy nghĩ ... và tôi Ok bây giờ .... bạn nói "có cùng một đơn vị là một cần thiết, nhưng không đủ yêu cầu để thêm hai số lượng vật lý". Tôi đã phải nghĩ đến một ví dụ nơi mà các đơn vị đều giống nhau nhưng các đối tượng khác nhau. NHƯNG nếu bạn có một phương trình x = y thì các đơn vị có tốt hơn là giống nhau và đó là điều kiện cần thiết bạn tham khảo.

RedGrittyBrick 30/09/2017.

Tại sao trong vật lý khi các đơn vị là như nhau mà không nhất thiết có nghĩa là bạn có cùng một điều.

Hãy xem xét hai điều khác nhau:

  • Số lượng không gian sàn nhà của bạn
  • Sự tiết kiệm nhiên liệu của xe bạn

Cả hai đều được đo bằng mét vuông.


Tài liệu tham khảo

Tại sao nền kinh tế nhiên liệu có thể được tính bằng mét vuông?


HighResolutionMusic.com - Download Hi-Res Songs

1 The Chainsmokers

Beach House flac

The Chainsmokers. 2018. Writer: Andrew Taggart.
2 (G)I-DLE

POP/STARS flac

(G)I-DLE. 2018. Writer: Riot Music Team;Harloe.
3 Ariana Grande

​Thank U, Next flac

Ariana Grande. 2018. Writer: Crazy Mike;Scootie;Victoria Monét;Tayla Parx;TBHits;Ariana Grande.
4 Anne-Marie

Rewrite The Stars flac

Anne-Marie. 2018. Writer: Benj Pasek;Justin Paul.
5 Clean Bandit

Baby flac

Clean Bandit. 2018. Writer: Jack Patterson;Kamille;Jason Evigan;Matthew Knott;Marina;Luis Fonsi.
6 Nicki Minaj

No Candle No Light flac

Nicki Minaj. 2018. Writer: Denisia “Blu June” Andrews;Kathryn Ostenberg;Brittany "Chi" Coney;Brian Lee;TJ Routon;Tushar Apte;ZAYN;Nicki Minaj.
7 BlackPink

Kiss And Make Up flac

BlackPink. 2018. Writer: Soke;Kny Factory;Billboard;Chelcee Grimes;Teddy Park;Marc Vincent;Dua Lipa.
8 Imagine Dragons

Bad Liar flac

Imagine Dragons. 2018. Writer: Jorgen Odegard;Daniel Platzman;Ben McKee;Wayne Sermon;Aja Volkman;Dan Reynolds.
9 BTS

Waste It On Me flac

BTS. 2018. Writer: Steve Aoki;Jeff Halavacs;Ryan Ogren;Michael Gazzo;Nate Cyphert;Sean Foreman;RM.
10 Halsey

Without Me flac

Halsey. 2018. Writer: Halsey;Delacey;Louis Bell;Amy Allen;Justin Timberlake;Timbaland;Scott Storch.
11 Little Mix

Woman Like Me flac

Little Mix. 2018. Writer: Nicki Minaj;Steve Mac;Ed Sheeran;Jess Glynne.
12 Brooks

Limbo flac

Brooks. 2018.
13 Fitz And The Tantrums

HandClap flac

Fitz And The Tantrums. 2017. Writer: Fitz And The Tantrums;Eric Frederic;Sam Hollander.
14 Backstreet Boys

Chances flac

Backstreet Boys. 2018.
15 Lady Gaga

I'll Never Love Again flac

Lady Gaga. 2018. Writer: Benjamin Rice;Lady Gaga.
16 Diplo

Close To Me flac

Diplo. 2018. Writer: Ellie Goulding;Savan Kotecha;Peter Svensson;Ilya;Swae Lee;Diplo.
17 Rita Ora

Velvet Rope flac

Rita Ora. 2018.
18 Bradley Cooper

Always Remember Us This Way flac

Bradley Cooper. 2018. Writer: Lady Gaga;Dave Cobb.
19 Imagine Dragons

Machine flac

Imagine Dragons. 2018. Writer: Wayne Sermon;Daniel Platzman;Dan Reynolds;Ben McKee;Alex Da Kid.
20 Erika Sirola

Speechless flac

Erika Sirola. 2018. Writer: Teemu Brunila;Stefan Dabruck;Jürgen Dohr;Guido Kramer;Dennis Bierbrodt;Chris Braide;Robin Schulz.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags