Tại sao tốc độ được định nghĩa như thế?

dts 12/09/2017. 6 answers, 2.271 views
kinematics velocity definition speed

Tôi có một câu hỏi khá cơ bản, thậm chí có thể câm điếc. Tôi đã tự hỏi tại sao tốc độ được định nghĩa như nó là:

$ s = d / t $

Tất nhiên, phương trình có nghĩa là gì không khó hiểu. Tuy nhiên, có nhiều cách mà dt có thể liên quan, ví dụ:

$ s = d + t $

Tôi không chắc người là người đầu tiên định nghĩa tốc độ, nhưng tôi đã tự hỏi làm thế nào họ đã đưa ra quyết định để xác định tốc độ như là distance divided cho time .

5 Comments
6 DanielSank 30/07/2017
Giả sử tôi đi một mét trong một giây, gọi tốc độ đó là $ v $. Bây giờ giả sử tôi đi một mét trong hai giây. Không có âm thanh như tốc độ nên được một nửa, tức là $ v / 2 $?
1 Wrichik Basu 30/07/2017
@dts tôi nhận được nó: bạn muốn thêm khoảng cách với thời gian, tức là [L] với [T]. Tôi không nghĩ rằng nó được hỗ trợ khá. Ít nhất là tất cả các cuốn sách mà tôi đã đọc cho đến trình độ đại học nói rằng chỉ có số lượng tương tự có thể được thêm vào. Có lẽ bạn đã tìm ra một lý thuyết mới.
1 Wrichik Basu 30/07/2017
@ tốc độ là tốc độ. Bạn không thể hỏi tại sao nó là như vậy. Feynman đã nói rằng Vật lý không tìm ra câu trả lời cho lý do tại sao luôn. Tôi có thể hỏi lý do tại sao các quark có mùi vị, hoặc tại sao điện tử là cơ bản. Nhưng đây là những câu hỏi ngu ngốc.
8 StephenG 30/07/2017
Đó là một definition . Không có lý do gì để định nghĩa. Nếu tôi định nghĩa "wibble" là "foo" chia cho "bar", đó chỉ là một định nghĩa. Tốc độ chỉ xảy ra là một định nghĩa hữu ích, mà không bắt chước được. Thêm số lượng của các đơn vị khác nhau không có ý nghĩa.
5 WillO 31/07/2017
Ngoài ra, tôi tự hỏi tại sao từ "nhà để xe" được định nghĩa là một cấu trúc nơi xe ô tô đậu. Tất nhiên, định nghĩa đó không phải là quá khó hiểu. Nhưng từ "garage" có thể có nhiều ý nghĩa khác. Có thể có nghĩa là "ba phần tư bánh pizza" chẳng hạn. Tôi không chắc ai là người đầu tiên định nghĩa "garage" là, nhưng tôi đã tự hỏi làm thế nào họ đã quyết định định nghĩa nó như họ đã làm, thay vì khác nhau.

6 Answers


FGSUZ 31/07/2017.

Định nghĩa về tốc độ (xin vui lòng, hãy để tôi gọi nó là vận tốc sau đây) không phải là ngẫu nhiên ở tất cả.

Dường như bạn hiểu rằng nó phải phụ thuộc vào khoảng cách $ d $ và thời gian $ t $, vì vậy tôi sẽ bỏ qua bước tiếp theo.

Rõ ràng (cho một hằng $ t $) vận tốc tăng lên nếu $ d $ không; và (cho một không gian cố định) $ v $ giảm nếu $ t $ tăng. Điều đó cản trở những cách chúng ta có thể định nghĩa nó. Ví dụ: ví dụ của bạn là $ d + t $ được tự động loại bỏ. Bạn có thể nói $ dt $, thỏa mãn điều kiện đang phát triển.

Sau đó chúng ta áp dụng lý luận trong trường hợp giới hạn. Đối với khoảng cách 0, vận tốc phải là 0 bất kể thời gian (trừ khi thời gian là 0), mà loại bỏ bất kỳ khoản tiền. Nếu thời gian để đạt đến không gian là vô hạn, vận tốc phải là 0. Điều đó buộc $ t $ là mẫu số.

Vì vậy, chúng tôi suy luận nó là một phần nhỏ, nhưng làm thế nào chúng ta có thể chắc chắn không có quyền hạn của những số lượng? Chúng ta áp dụng tính tuyến tính của không gian. Nó không có ý nghĩa rằng vận tốc là khác nhau nếu bạn vượt qua từ 50 đến 60, hoặc từ 70 đến 80 trong cùng một thời điểm. Nếu tất cả các điểm trong không gian là tương đương, không thể phân biệt như thế này, do đó sử dụng tử số $ \ Delta d $ đảm bảo rằng tất cả các điểm trong không gian là tương đương. Nếu nó là $ \ Delta d ^ 2 $ kết quả sẽ khác nhau từ 70 đến 80 và từ 50 đến 60, ví dụ. Đó là nguyên tắc rõ ràng rằng chúng ta có thể thiết lập nguồn gốc nơi chúng ta muốn (chúng ta phải có khả năng đo lường từ điểm mà chúng ta chọn, như chúng ta làm hàng ngày với một người cai trị đơn giản, đặt nó vào nơi chúng ta muốn). Lý do tương tự cũng áp dụng cho thời gian.

Vì vậy, chúng phải là một phân số, và không thể có các năng lực khác hơn 1. Sự khác biệt chỉ có thể là một yếu tố liên tục

$ s = k \ frac {\ Delta d} {\ Delta t} $

Và đó là tốc độ (hay vận tốc), sau khi tất cả. Hằng số thực sự là yếu tố đơn vị. Nó phụ thuộc vào những đơn vị bạn đang sử dụng. Tôi hy vọng điều này sẽ hữu ích cho bạn.

5 comments
dts 30/07/2017
Điều này thật đúng với gì mà tôi đã tìm kiếm! Cảm ơn bạn rất nhiều!
6 JMac 30/07/2017
Điều này dường như trước giả định vận tốc / tốc độ là mặc dù. Bạn nói rằng "Rõ ràng (cho một hằng số t) vận tốc tăng lên nếu d không, và (đối với một không gian cố định) v giảm nếu t tăng lên.Điều đó cản trở những cách chúng ta có thể định nghĩa nó." Nhưng đó đã comes from định nghĩa rằng tốc độ là khoảng cách đã đi trong một khoảng thời gian nhất định.
FGSUZ 30/07/2017
Tôi rất vui vì điều này có ích, vì tôi không biết sử dụng để giúp đỡ. @JMac Đó là một lưu ý tốt đẹp. Tôi đoán bạn nói đúng, đúng là tôi đã giả định trước là $ v $ là gì. Rốt lại, tôi nghĩ rằng câu hỏi đó không có nghĩa là chúng ta định nghĩa một số lượng như thế, nhưng "làm thế nào và tại sao kinh nghiệm hàng ngày của chúng tôi đã định nghĩa như vậy". Đây có lẽ là triết lý nhiều hơn nhưng ... Tôi đến từ những người nghĩ rằng không gian và thời gian là những ý tưởng bẩm sinh, và do đó mối quan hệ của nó được thu thập bằng kinh nghiệm. Tôi nghĩ rằng tôi chỉ làm một hành động của Socrates: Tôi chỉ làm rõ những gì có lẽ đã nằm trong tâm trí của chúng tôi. Cảm ơn lần nữa vì lưu ý của bạn
JMac 30/07/2017
@ FSUSUZ Tôi chỉ tìm thấy những địa chỉ này một quan niệm sai lầm. Thực tế là, "kinh nghiệm" duy nhất liên quan đến nó là chúng ta chọn nói "vận tốc là một khoảng cách cho mỗi lần" giống như cách chúng ta chọn để xác định mọi thứ khác. Không có kinh nghiệm hàng ngày làm cho chúng ta quyết định "Vâng, chúng ta sẽ gọi tốc độ!", Nó có thể được gọi là bất cứ điều gì. Khi nói về tốc độ bạn biết nhiều hơn là chúng ta đang nói về khoảng cách và thời gian, chúng ta biết rằng by definition chúng ta đang nói về $ v \ equiv \ frac dt $ nó là phương trình chúng ta tự xác định. Nó tốt nó đã giúp OP Tôi đoán mặc dù.
5 Monty Harder 31/07/2017
Tôi đã được dạy rằng "tốc độ" là một vô hướng, và "vận tốc" một vector. Vì vậy, nếu bạn đang nói về "xa" vô hạn như là "d" trong phương trình, thì bạn nên nói về "tốc độ" thay vì "vận tốc", hoặc bạn đang làm sai.

JMac 30/07/2017.

Đo khoảng cách theo thời gian rất hữu ích trong vật lý học.

Giống như nhiều biện pháp hữu ích, nó được đặt tên; trong trường hợp này tốc độ.

5 comments
Tanner Swett 31/07/2017
Nhưng tại sao chúng ta lại đặt tên "tốc độ" này thay vì một số lượng khác nhau? Con người đã có khái niệm về tốc độ trong thời gian dài hơn nhiều so với khi chúng ta chia đôi khoảng cách theo thời gian.
JMac 31/07/2017
@ TannerSwett Tại sao nó có vấn đề gì chúng tôi đặt tên nó? Chúng ta biết rằng sự thay đổi không gian liên quan đến thời gian trôi qua là một số lượng quan trọng vì vậy chúng tôi đặt tên cho nó. Câu hỏi được hỏi tại sao nó được gọi là tốc độ, không phải vì sao tốc độ là một số lượng quan trọng. Mặc dù chúng ta không phải lúc nào cũng phân chia khoảng cách theo thời gian, đó chính là những gì mà trí óc của chúng ta đã xử lý sự di chuyển, vì vậy chúng ta tự nhiên đã đưa ra một số định nghĩa cho các khía cạnh khác nhau của nó.
Gennaro Tedesco 31/07/2017
@ TannerSwett Ngoài ra, khái niệm con người về tốc độ exactly là không gian được che phủ theo thời gian.
Tanner Swett 31/07/2017
Điểm của tôi là, tôi cảm thấy như câu trả lời này bỏ lỡ các điểm của câu hỏi. @Jac, không vấn đề gì chúng ta đặt tên nó, và tôi không hỏi lý do tại sao chúng ta lại đặt tên nó. Tôi đã hỏi tại sao chúng tôi chọn số lượng này, thay vì một số lượng khác, như là số lượng chính xác tương ứng với từ "tốc độ" hiện có.
Tanner Swett 31/07/2017
Nói cách khác, có hai khái niệm khác nhau về "tốc độ". Một là sự nhanh nhẹn "trực quan" mà chúng ta tự động nhận được một ấn tượng bằng cách nhìn vào một vật chuyển động; gọi đó là tốc độ-1. Khác là khoảng cách chia cho thời gian; gọi đó là tốc độ-2. Hai khái niệm tương đương nhau, tất nhiên, nhưng OP đang hỏi how do we know rằng chúng tương đương, và bạn không trả lời điều đó.

QuamosM87 30/07/2017.

Nó không là gì ngoài một cái tên được đưa ra cho tỷ lệ thay đổi khoảng cách theo thời gian. Nếu bạn biết tốc độ và bất kỳ số lượng khác (khoảng cách hoặc thời gian), sau đó bạn có thể tìm thấy thứ ba.

PS Bạn chỉ có thể thêm số lượng giống nhau. Vì vậy, $ s = d + t $ là sai.

1 comments
1 T. C. 31/07/2017
Mặc dù câu trả lời được chấp nhận là tốt, tôi nghĩ rằng postscript ở đây xứng đáng một số sự chú ý.

heather 30/07/2017.

Hãy tưởng tượng bạn có một chiếc xe. Tôi đi một dặm trong xe. Nhưng trong khoảng thời gian nào? Nếu tôi đi một dặm trong một giờ, đó là một chiếc xe rất chậm. Nhưng nếu tôi đi một dặm trong một phút, đó là một chiếc xe hơi phong nha.

Hãy nói rằng chúng ta có một chiếc xe phong nha, và nó đi một dặm trong một phút. Chúng ta có thể vượt qua được một giờ như thế nào? Vâng, có 60 phút trong một giờ, vì vậy chúng tôi đi 60 lần so với khoảng cách chúng tôi đã đi trong những phút đầu tiên - 60 dặm trong một giờ.

Điều mà về cơ bản chúng ta đã làm là thiết lập một tỷ lệ - 1 dặm tương ứng với 1 phút, do đó, khoảng cách tương ứng với 60 phút? Chúng tôi viết ra toán học như $$ \ frac {1 \ text {mile}} {1 \ text {minute}} = \ frac {x \ text {miles}} {60 \ text {minute}} $$

(Bạn giải quyết điều này bằng cách "cross-nhân lên" - phút 60 * 1 dặm = x dặm * 1 phút, và sau đó chúng tôi chia cả hai vế một phút, vì vậy ở đây, về cơ bản các đơn vị chỉ hủy, và chúng tôi nhận được 60 * 1 dặm = 60 dặm.)

Bây giờ, hãy tưởng tượng chúng tôi đã nói chúng tôi muốn đo tốc độ 'xe nhanh', và chúng tôi sẽ gọi tốc độ đó. Đó rõ ràng là mối quan hệ giữa khoảng cách và thời gian ($ d $ và $ t $). Chúng ta đã thấy trên khoảng cách đó là proportionate với thời gian, nghĩa là nó được đại diện bởi bộ phận.

Hãy nhìn vào một cách khác. Nếu chúng ta di chuyển một khoảng cách lớn hơn trong một thời gian nhỏ hơn, tốc độ cao hơn. Nếu chúng ta di chuyển một khoảng cách ngắn hơn trong một thời gian dài, tốc độ thấp hơn.

Khi chúng ta suy nghĩ về một số chia cho một số khác, khi con số trên đầu (tử số) lớn hơn con số ở phía dưới (mẫu số), kết quả của phép phân chia sẽ lớn hơn, như trong 8/2 = 4 so với 6/2 = 3. Khi mẫu số lớn hơn, kết quả sẽ nhỏ hơn, như trong 6/2 = 3 so với 6/3 = 2.

Nói cách khác, phân chia thỏa mãn các thuộc tính mà sự biểu diễn của tốc độ cần phải có - khi $ d> t $, $ d / t $ (tốc độ) là lớn. Khi $ d <t $, tốc độ nhỏ hơn.

Một cách cuối cùng để suy nghĩ về nó. Chúng tôi nói về tốc độ của xe trong dặm một giờ, hoặc km mỗi giờ. Miles / km là đơn vị khoảng cách. Giờ là đơn vị thời gian. Vì vậy, chúng tôi có $ d / t $ một lần nữa.


Matt Thompson 31/07/2017.

Trong ngắn hạn, tốc độ là tỷ lệ thay đổi khoảng cách theo thời gian, và phương trình có nguồn gốc từ tích phân.

Nói đúng ra, s = d / t không đúng sự thật. Tốc độ là giá trị tuyệt đối của vận tốc, được định nghĩa là tỷ lệ thay đổi của độ dịch chuyển theo thời gian. Đối với vận tốc trường hợp 1 chiều được cho bởi:

$$ v = \ frac {dd} {dt} $$

Đi xa hơn một bước, gia tốc là tốc độ thay đổi vận tốc:

$$ a = \ frac {dv} {dt} $$

Bây giờ, nếu bạn không có gia tốc, vận tốc có thể được tính bằng cách giải phân tích:

$$ v = \ int {dt} = C_ {1} $$

Ở đây, $ C_ {1} = v $, giữ mọi thứ đơn giản. Sự dịch chuyển sau đó là:

$$ d = \ int {vdt} = vt + C_ {2} $$

Bây giờ, nếu d = 0 ở t = 0, $ C_ {2} $ cũng phải bằng không, do đó:

$$ d = vt $$

Hoặc, tương đương:

$$ v = d / t $$

Tốc độ là giá trị tuyệt đối của điều này, tức là: $ s = | d / t | $

Nếu gia tốc không bằng không, tốc độ là $ s = | tại + v_ {0} | $ nơi $ v_ {0} $ là vận tốc ban đầu. Trong trường hợp này sẽ trở nên khó hiểu khi định nghĩa nó về khoảng cách đi. Tăng tốc cũng có thể thay đổi theo thời gian, dẫn đến một mối quan hệ phức tạp hơn.

4 comments
dts 31/07/2017
Cảm ơn bạn đã trả lời! Tôi đã suy nghĩ về định nghĩa này quá. Tôi đã thấy nhiều sách giáo khoa chỉ đơn giản nói rằng v = d / t, và có vẻ như họ có một số trực giác mà tôi không. Vì vậy, đây sẽ là bằng chứng "chính thức" mà v = d / t (để gia tốc không đổi)?
Matt Thompson 31/07/2017
Tôi cho rằng nó là bằng chứng chính thức. Tôi nghĩ rằng sách giáo khoa như để tránh tính toán để giữ mọi thứ đơn giản, nhưng tôi tin rằng họ là sai để làm điều đó. Hiển thị vận tốc và tốc độ như tỷ lệ về thời gian là trực quan hơn, IMHO.
leftaroundabout 31/07/2017
Tôi biết nhiều người viết $ \ frac {dx} {dt} $ thay cho IMO tốt hơn $ \ frac {\ mathrm {d} x} {\ mathrm {d} t} $, nhưng trong trường hợp $ \ frac {dd } {dt} $, những chữ nghiêng thực sự gây nhầm lẫn. Tâm trí nếu tôi chỉnh sửa chúng theo phong cách La Mã?
Matt Thompson 02/08/2017
Đi tiếp. Tôi đã không chắc chắn làm thế nào để làm điều đó trong Mathjax.

Dmitry Grigoryev 31/07/2017.

Khi bạn đang phát triển lý thuyết vật lý, bạn có thể tự định nghĩa số lượng của mình theo ý mình. Bạn sẽ không nhận được với $ s = d + t $ vì kích thước của addends không phù hợp, nhưng bạn vẫn có thể đến với một bó toàn bộ các phương trình, ví dụ như $ s = d × t $.

Cuối cùng, lý thuyết vật lý rất hữu ích cho đến mức họ có thể mô tả thế giới thực và dự đoán điều gì xảy ra. Tốc độ (hay vận tốc) được định nghĩa là $ s = d / t $ rất hữu ích cho việc này: các vật có cùng vận tốc chia sẻ rất nhiều tính chất thú vị, giống như có một khoảng cách không đổi giữa chúng, hoặc đi từ đầu đến cuối với một lượng bằng nhau thời gian. Tốc độ được định nghĩa là $ s = d × t $ không dự đoán bất cứ điều gì hữu ích (hoặc rất ít), đó là lý do tại sao không ai định nghĩa nó như thế này.


HighResolutionMusic.com - Download Hi-Res Songs

1 The Chainsmokers

Beach House flac

The Chainsmokers. 2018. Writer: Andrew Taggart.
2 (G)I-DLE

POP/STARS flac

(G)I-DLE. 2018. Writer: Riot Music Team;Harloe.
3 Ariana Grande

​Thank U, Next flac

Ariana Grande. 2018. Writer: Crazy Mike;Scootie;Victoria Monét;Tayla Parx;TBHits;Ariana Grande.
4 Anne-Marie

Rewrite The Stars flac

Anne-Marie. 2018. Writer: Benj Pasek;Justin Paul.
5 Clean Bandit

Baby flac

Clean Bandit. 2018. Writer: Jack Patterson;Kamille;Jason Evigan;Matthew Knott;Marina;Luis Fonsi.
6 Nicki Minaj

No Candle No Light flac

Nicki Minaj. 2018. Writer: Denisia “Blu June” Andrews;Kathryn Ostenberg;Brittany "Chi" Coney;Brian Lee;TJ Routon;Tushar Apte;ZAYN;Nicki Minaj.
7 BlackPink

Kiss And Make Up flac

BlackPink. 2018. Writer: Soke;Kny Factory;Billboard;Chelcee Grimes;Teddy Park;Marc Vincent;Dua Lipa.
8 Imagine Dragons

Bad Liar flac

Imagine Dragons. 2018. Writer: Jorgen Odegard;Daniel Platzman;Ben McKee;Wayne Sermon;Aja Volkman;Dan Reynolds.
9 BTS

Waste It On Me flac

BTS. 2018. Writer: Steve Aoki;Jeff Halavacs;Ryan Ogren;Michael Gazzo;Nate Cyphert;Sean Foreman;RM.
10 Halsey

Without Me flac

Halsey. 2018. Writer: Halsey;Delacey;Louis Bell;Amy Allen;Justin Timberlake;Timbaland;Scott Storch.
11 Little Mix

Woman Like Me flac

Little Mix. 2018. Writer: Nicki Minaj;Steve Mac;Ed Sheeran;Jess Glynne.
12 Brooks

Limbo flac

Brooks. 2018.
13 Fitz And The Tantrums

HandClap flac

Fitz And The Tantrums. 2017. Writer: Fitz And The Tantrums;Eric Frederic;Sam Hollander.
14 Backstreet Boys

Chances flac

Backstreet Boys. 2018.
15 Lady Gaga

I'll Never Love Again flac

Lady Gaga. 2018. Writer: Benjamin Rice;Lady Gaga.
16 Diplo

Close To Me flac

Diplo. 2018. Writer: Ellie Goulding;Savan Kotecha;Peter Svensson;Ilya;Swae Lee;Diplo.
17 Rita Ora

Velvet Rope flac

Rita Ora. 2018.
18 Bradley Cooper

Always Remember Us This Way flac

Bradley Cooper. 2018. Writer: Lady Gaga;Dave Cobb.
19 Imagine Dragons

Machine flac

Imagine Dragons. 2018. Writer: Wayne Sermon;Daniel Platzman;Dan Reynolds;Ben McKee;Alex Da Kid.
20 Erika Sirola

Speechless flac

Erika Sirola. 2018. Writer: Teemu Brunila;Stefan Dabruck;Jürgen Dohr;Guido Kramer;Dennis Bierbrodt;Chris Braide;Robin Schulz.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags